平均って何で割る？「2で割る」が危ない理由

アプリ思考とOS思考でわかる“平均の正体”

「平均」と聞くと、つい“真ん中っぽい数字”を出したくなります。
でも平均は、ただの「真ん中」ではありません。
公式や計算手順を否定しないまま、「何を求めているのか」から組み立てるOS思考で、 平均の落とし穴を整理します。

よくある答え：50km/h（でも違います）

「速さが2つある。だから平均は (40+60)÷2 で50。」
この発想は自然です。数字が2個あると、2で割りたくなります。
でもこの問題で、平均は50になりません。

アプリ思考とOS思考とは？

アプリは大事です。
ただ、OSがないと「何を計算すればいいか」が決まらず、アプリが起動できないことがあります。
平均の速さは、まさにそれが起きやすい分野です。

よくある誤解：「速さ＝距離÷時間を覚えてたら解ける」

たしかに「速さ＝距離÷時間」は正しい公式です。
でも平均の問題では、ここで止まりやすいです。
理由はシンプルで、速さ＝距離÷時間は「1時間あたり、どれだけ進むか」を表す式だからです。
つまり速さの数字には最初から「時間1つ分」の意味が入っています。

• 距離はどれ？（片道？往復？）
• 時間はどれ？（行き？帰り？合計？）
• 「平均」の対象は何？（全体としての速さを1つにしたい）

公式は“道具”ですが、その道具に入れる「距離」と「時間」を同じ全体にそろえる必要があります。
この「全体を定義する」仕事がOS思考です。

よくある指導の落とし穴：公式で誤解を上書きしてしまう

よくある解説はこう言います。
「速さ＝距離÷時間だから、平均は(40+60)÷2じゃない」
式自体は正しい。けれど、この言い方だけだと学びが“アプリ追加”で終わることがあります。

本当に教えるべき1手目は、公式ではなく、何を求めているのか（全体は何か）を決めることです。
つまり、式を「ことば」として読み、何を表す式なのかを先に押さえることです。

正しい考え方：平均の速さ＝全体の距離 ÷ 全体の時間

平均の速さは、「行き」と「帰り」をバラバラに見ません。
行って帰ってくる“ひとまとまり（往復）”として考えます。

ひとまとまりにすると、見るのは2つだけ。
往復の距離と往復の時間。
だから 平均の速さ＝（往復の距離）÷（往復の時間） です。

OSの一言：
平均は“真ん中”ではなく合計÷いくつ分。速さの平均は全体の距離÷全体の時間で考える。

解き方：距離を仮に置く（最短ルート）

平均の速さは 「全体の距離 ÷ 全体の時間」。
だから先にやるのは、行きの時間＋帰りの時間で全体の時間を作ること。
そのために、片道の距離は計算しやすい数に仮に置いてOK（ここでは120kmとします）。
距離の全体は往復なので 片道×2。
最後に 速さ＝距離÷時間 を使って、平均の速さを出します。

OSの確認：
距離（全体）と時間（全体）をそろえてから、速さ＝距離÷時間（アプリ）を使う。

1. 行きの時間：120 ÷ 40 ＝ 3時間
2. 帰りの時間：120 ÷ 60 ＝ 2時間
3. 全体の時間：3 + 2 ＝ 5時間
4. 全体の距離：120 + 120 ＝ 240km
5. 平均の速さ：240 ÷ 5 ＝ 48km/h

なぜ「2で割る」と間違えるの？

(40+60)÷2 は、40と60を同じ重みで平均しています。
これは、言い換えると「40km/hで走った時間」と「60km/hで走った時間」が同じ長さだったとみなしているのと同じです。

そしてここでもう一度。
速さ＝距離÷時間 は「1時間あたりどれだけ進むか」という意味の式です。
平均の速さは、全体として“1時間あたり何km進んだことになるか”を1つにすること。
だから、足して2で割るのではなく、全体の距離÷全体の時間で決めるのが正しい、ということです。

今日のまとめ：アプリも大事。OSがあると、もっと使える

• アプリ（公式・計算）は、速く正確にしてくれる
• OS（意味・全体・1つ分）は、何を計算するかを決めてくれる
• 式は“ことば”。何を表している式なのか、意味から読めると強い

家庭で使える「OSを育てる声かけ」3つ

1. 「何の平均？ 1つ分は何？」
2. 「全体ってどこからどこまで？」
3. 「この式は、何をしてる式？」

6つの思考のOS

SheSTEMでは、考える力を「6つのOS」として育てます。
公式（アプリ）を使いこなすための“基本ソフト”です。